CUPLIKAN NASKAH JUARA 2 LOMBA ESSAY NASIONAL
HMPS MAGISTER PEND.MATEMATIKA
Eksplorasi Menuju Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan
Oleh: Irham Baskoro
NIM: 17709251004
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Pascasarjana
Universitas Negeri Yogyakarta
2017
Eksplorasi Menuju Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan
Dengan tema “Pembelajaran Matematika yang Meyenangkan”
Pelajaran matematika terkadang menjadi masalah bagi sebagian siswa. Bahkan beberapa siswa menganggap matematika tak ubahnya seperti hantu. Ditambah lagi apabila siswa sering dihadapkan pada tugas matematika yang banyak, ulangan matematika yang susah, bahkan guru matematika yang garang. Hal ini semakin menjauhkan ketertarikan siswa terhadap mata pelajaran ini. Kalau sudah tidak suka pelajaran matematika, tentu siswa akan sulit untuk memahami substansi materi di dalamnya. Lalu bagaimana strategi belajar matematika yang menyenangkan? Salah satu strateginya adalah eksplorasi saat pembelajaran.
A. Biarkan Siswa Bereksplorasi
Saat melakukan pembelajaran matematika di kelas, guru sebaiknya memberikan kesempatan siswa untuk bereksplorasi. Siswa menjadi sulit belajar matematika, ketika guru mengharuskan siswa mengikuti cara yang diberikan dan cenderung langsung men’salah’kan saat siswa menggunakan jalan/cara yang berbeda walau sebenarnya tujuannya sama. Terkadang siswa cenderung menggunakan jalan pintas (heuristic / rule of thumb) dalam menyelesaikan suatu masalah awal. Metode yang sering digunakan siswa adalah trial and error. Namun guru kadang mengabaikan hal tersebut. Misal dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel, sebagian guru langsung menjelaskan konsep mengurangi atau menjumlahkan kedua ruas dengan bilangan yang sama atau menjelaskan kanselasi pada kedua ruas persamaan. Siswa tidak diberikan warming up, berupa kesempatan untuk melakukan trial and error terlebih dahulu.
Disamping itu, guru tidak boleh selamanya mengajarkan problem solving skill yang sifatnya well defined. Siswa menjadi tidak kreatif dan tidak mampu berfikir secara divergen. Hal tersebut dikarenakan soal well-defined kurang bisa mengadopsi aneka jawaban, usulan, opini, atau pendapat siswa mengingat soal yang diberikan hanya memungkinkan jawaban atau cara yang tunggal. Guru perlu mengkonstruk ill defined problem yang erat kaitannya dengan pembelajaran open-ended. Guru harus memiliki kemampuan untuk membuat soal-soal terbuka yang memberikan kesempatan siswa untuk menjawab dengan berbagai cara, beraneka strategi, bahkan bervariasi jawaban. Berikut contoh well-defined problem pada materi baris dan deret (Kyeong, 2017)
a. What is the n-th term of the sequence 1, 3, 5, 7, 9, …? Explain why.
b. What is the n-th term of the sequence 1, 2, 4, 8, 16, …? Explain why.
Berikut ini adalah contoh modifikasi soal baris dan deret sehingga menjadi ill-defined problem. Siswa dapat mengemukakan banyak jawaban (open-ended) untuk melatih kreativitas mereka.
a. What is the n-th term of the sequence in which the first two terms are 3 and 9? Explain why.
b. Find as many as possible sequences that have 3 and 9 as their first two terms.
c. Is there a sequence that has 1, 2, 3, 4, 5 as its first five terms that is not an arithmetic sequence?
Hal yang juga menyebabkan siswa sulit belajar matematika di kelas adalah guru kurang mengadopsi multiple intelligence (kecerdasan majemuk) yang dimiliki siswa-siswanya. Teori multiple intelligence (MI) dikemukakan oleh Howard Gardner. Menurut Gardner (dalam Amir, 2013) kecerdasan itu tidak hanya diartikan sebagai IQ saja, namun kecerdasan itu menyangkut kemampuan seseorang untuk menyelesaikan masalah dan menghasilkan produk yang merupakan konsekuensi dalam suasana budaya atau masyarakat tertentu. Ia juga menambahkan bahwa setiap orang berbeda karena memiliki kombinasi kecerdasan yang berlainan dan kita cenderung hanya menghargai orang-orang yang ahli dalam kemampuan logis-matematis dan bahasa.
Siswa-siswa dengan kecerdasan interpersonal yang tinggi dapat difasilitasi dengan pembelajaran matematika yang cooperative learning. Guru dapat mengadakan diskusi / kerja kelompok untuk mengoptimalkan kecerdasan interpersonal yang mereka miliki. Siswa dengan kecerdasan visual yang tinggi, dapat difasilitasi dengan pembelajaran matematika dengan menggunakan video animasi, media gambar/poster, dan alat peraga semacamnya. Siswa dengan kecerdasan naturalis yang tinggi, dapat difasilitasi dengan outdoor class activity. Kecerdasan naturalis erat kaitannya dengan memahami dan menikmati alam dan menggunakanya secara produktif dan mengembangkan pengetahuan akan alam (Abiquetta3, 2013). Siswa bisa diajak ke alam dan menerapkan konsep matematika dengan media langsung dari alam bebas, seperti menghitung tinggi pohon (rumus phytagoras) dan mengukur lebar sungai (konsep kesebangunan).
Selain itu, beberapa siswa juga dianugerahi kecerdasan musikal yang baik. Siswa dengan kecerdasan musikal yang tinggi dapat belajar matematika seperti menghafal rumus-rumus, nama bangun datar, atau materi apa saja dalam bentuk lagu. Belajar dengan bernyanyi tidak hanya diterapkan di TK, namun di SD, SMP maupun di SMA juga bisa dilakukan. Berikut ini contoh mengajarkan nama-nama bangun ruang melalui gubahan lagu “Bangun Tidur” untuk anak SD.
Bangun Ruang
lirik : Bangun Tidur
Bangun ruang dimana-mana
Ada balok dan ada kubus
Ada tabung dan ada kerucut
Ada prisma dan ada bola
(bisa dirubah juga dengan nama-nama bangun datar)
B. Eksplorasi Buku Catatan Matematika Siswa Yang Menarik
Strategi yang dilakukan siswa agar belajar menjadi menyenangkan adalah dengan membuat buku catatan matematika yang rapi, sistematis, dan menarik. Seperti yang kita ketahui, bahwa pembelajaran matematika melibatkan perhitungan yang kompleks, sehingga siswa terkadang juga melakukan corat-coret pada buku catatan. Hal tersebut sebaiknya dihindari. Selain itu, siswa sering diberikan lembaran-lembaran soal latihan matematika dari guru, tetapi kemudian siswa menuliskan jawaban dan pembahasannya pada buku catatan. Sebaiknya hal ini juga tidak dilakukan. Sebaiknya jawaban dan pembahasan soal langsung ditulis dalam lembar soal tersebut secara tidak terpisah, walaupun dengan tulisan yang kecil. Hal itu untuk mengurangi efek perhatian terpisah antara lembar soal dan jawaban. Setelah itu, soal-soal matematika tersebut dapat dikumpulkan dalam bentuk bank soal dalam suatu map atau wadah tersendiri.
Agar menarik, siswa dapat memberikan tanda/warna kesukaannya pada rumus-rumus yang penting dalam buku catatan matematika. Misal saat mempelajari konsep kecepatan, siswa dapat memberi warna pada rumus kecepatan 
atau pada singkatan JOKOWI. Siswa yang suka menggambar bisa menambahkan gambar motor atau mobil di sebelah rumus kecepatan tersebut. Di saat menggambar diagram batang atau diagram lingkaran juga dapat digunakan warna yang beraneka macam. Siswa dapat berkreasi sekreatif mungkin terhadap buku catatan matematikanya, terutama pada hal-hal yang penting. Hal ini dimaksudkan agar perhatian siswa dapat terfokus pada hal-hal yang penting di buku catatan saat belajar. Friedmen,dkk. (dalam Brunning, 2004) menyebutkan bahwa “The research on attention shows that human beings are severely limited in the number of things they can pay attention to at a given time.” Tidak mungkin dalam suatu waktu, perhatian siswa dapat terfokus pada banyak hal. Dengan memberikan warna-warna atau aneka gambar menarik pada materi yang penting, fokus siswa tertuju pada hal-hal yang penting saja. Hal ini berguna ketika siswa belajar untuk keperluan ujian esoknya. Disamping itu, buku catatan yang menarik ini akan membuat belajar menjadi lebih berkesan. Siswa merasa enjoy membaca buku catatannya yang rapi dan menarik, sehingga mereka cepat paham dan tidak mudah lupa akan materi tersebut
C. Eksplorasi Strategi Mnemonics dan Pengalaman Pembelajaran Matematika
Agar lebih menarik, guru dapat mengubah strategi mengajar pada siswa. Misal ketika siswa SD harus menghafal rumus matematika yang sangat banyak, guru dapat mengenalkan salah satu strategi mengingat (mnemonics) pada siswa, yaitu The First Letter Methods (or first letters). Boltwood & Blick (dalam Brunning, 2015) menyatakan “among all mnemonics, the one that students most often report using spontaneously is The First Letter Methods”. Dalam menghafal rumus jarak kecepatan waktu dapat disingkat menjadi JKW atau populernya JOKOWI. Dalam menghafal rumus debit, dapat digunakan singkatan VDW. Atau ketika menghafalkan rumus trigonometri sering digunakan singkatan SOH, CAH, TOA. “SOH stands for Sine equals Opposite over Hypotenuse. CAH stands for Cosine equals Adjacent over Hypotenuse. TOA stands for tangent equals Opposite over Adjacent”. Kalau di Indonesia, rumus tersebut sering disingkat menjadi sindemi (sin = depan per miring), cosami (cos = samping per miring), dan tandesa (tan = depan per samping). Metode mnemonics juga dapat diaplikasikan saat menghafal urutan konversi satuan panjang yang terdiri dari km-hm-dam-m-dm-cm sampai mm. Urutan satuan tersebut dapat diurakan menjadi kalimat: “kalau haus dapat minum di cangkir mama.”
Kalau:km - Haus:hm - Dapat:dm - Minum:m - Di:dm - Cangkir:cm -Mama:mm
Kata-kata tersebut saling membentuk keterkaitan sehingga menjadi kalimat yang bermakna. Penulis telah mengujicobakan pada murid-murid les privat yang duduk di kelas 5 SD. Mereka menjadi hafal urutan satuan-satuan panjang tersebut dengan mudah. Bahkan ada siswa yang memodifikasi menjadi “kalau hantu datang malam-malam dengan cara miring-miring.” Hal ini ternyata mampu melatih siswa untuk berinovasi, terutama dalam hal strategi mnemonics. Kalau siswa hanya langsung menghafal urutan satuan panjang dari km, hm, dam, dan seterusnya tanpa menggunakan strategi menghafal, tentu akan membebani working memory mereka. Seperti dalam penelitian yang dilakukan Miller (dalam Retnowati, 2008) bahwa ia menyajikan kata-kata yang susunanya tidak bermakna dan kemudian meminta responden untuk menyatakannya kembali. Hasilnya menunjukkan bahwa sebagian besar responden hanya mampu mengingat antara lima sampai dengan sembilan kata.
Namun pembelajaran sejatinya tidak berpusat pada menghafal rumus-rumus saja. Hafal rumus namun tidak memahaminya, tentu tidak akan bertahan lama dalam memori. Agar dapat bertahan lama, perlu memperkuat proses penyimpanan pengetahuan (encoding) menuju long term memory khususnya bagian episodic memory. Tulving (dalam Brunning,2015) menyatakan “episodic memory refers to storage and retrieval of autobiographical experiences.” Atau dengan kata lain episodic memory berkaitan dengan penyimpanan dan pengambilan kembali pengalaman seseorang. Misal saat siswa mempelajari rumus JKW, guru dapat membawa mereka dalam pengalaman sehari-hari seperti membaca speedometer pada sepeda motor. Jika jarum speedometer menunjuk angka 70 km/jam, sepeda motor tentu melaju lebih cepat dibandingkan saat jarum menunjuk angka 50 km/jam. Setelah itu, guru baru menjelaskan makna 70 km per jam, yaitu bahwa dalam satu jam, sepeda motor dapat menempuh jarak 70 km. Begitu juga saat menjelaskan konsep debit, guru dapat mencontohkan dalam pengalaman sehari-hari dengan membuka dua buah keran. Keran biru dibuka dan dengan aliran derasnya menghasilkan debit 5 liter/menit. Sementara keran hitam dengan aliran pelan menghasilkan debit 1 liter/menit. Kemudian guru membandingkan keran mana yang mampu mengisi penuh suatu ember lebih cepat.
Contoh yang lain yaitu ketika guru menjelaskan cara menyelesaikan persamaan 3x + 5 = 20. Guru dapat menampilkan representasi gambar (iconic representation) dalam menyelesaikan masalah tersebut. Representasi gambar ini tentunya terkait dengan pengalaman siswa sehari-hari, yaitu dengan menampilkan tiga karung dan lima batu pada sisi kiri timbangan dan dua puluh batu pada sisi kanan timbangan. Kemudian pada kedua sisi timbangan dibuang lima buah batu secara adil, sehingga terlihat gambar berikut. Sehingga masing-masing karung dapat terisi masing-masing oleh 5 batu. Sehingga penyelesaian dari persamaan 3x + 5 = 20 adalah x = 5.
Pembelajaran matematika berdasar pengalaman tersebut digolongkan dalam pembelajaran matematika kontekstual dan pembelajaran matematika realistik. Pembelajaran dengan pengalaman tersebut akan membuat pengetahuan lebih lama tersimpan dalam memori jangka panjang sehingga tidak mudah lupa.
